Кафедра "Конструирование и технологии в электротехнике"

Новости

31.12.2017
Коллектив кафедры поздравляет сотрудников и студентов с Новым 2018 годом!

01.09.2017
Поздравляем сотрудников и студентов с Днем знаний и началом нового учебного года!

Контакты

614061, г. Пермь.
ул. проф. Поздеева, 7.
(Комплекс ПГТУ, Корпус «A»)
Тел(Факс). +7 (342) 239-18-48
Тел. +7 (342) 239-18-50
Тел. +7 (342) 239-18-56
e-mail: ktei@pstu.ru

Alex K® 2013

Численное исследование процессов тепломассообмена в условиях сложного стратифицированного течения

Бачурина М.В., Казаков А.В., Труфанова Н.М.

Ключевые слова: многослойное течение, реология, полимер, математическая модель, температурное поле, кабельная головка

Аннотация. В работе рассмотрено многослойное течение аномально-вязких расплавов полимеров в адаптерной головке при наложении многослойного полимерного покрытия на кабель. Выбран метод расчета технологических параметров процесса экструзии, представлена математическая модель сложного неизотермического многослойного течения в трехмерной постановке, приведен способ численной реализации модели.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 13-08-96034

На сегодняшний день соэкструзия становится обычным способом непрерывного получения многослойных изделий различного назначения из расплавов полимеров. Для формирования подобных изделий используются адаптерные головки, где потоки расплавов движутся раздельно, затем соединяются и далее текут в виде единого многослойного потока. При стратифицированном течении возникают такие проблемы, как нестабильность течения, перестройка слоев, нестабильность поверхности раздела потоков [1]. Поэтому при решении задач многослойного течения необходимо учитывать взаимосвязь физико-реологических свойств расплавов полимерных материалов, сложным образом зависящих от условий их переработки [2], полей давлений, скоростей, температур, напряжений сдвига и положения границ раздела между слоями.

В работе рассмотрен процесс наложения многослойного полимерного покрытия на кабель Геометрия адаптерной головки в системе координат x- y-z представлена на рис. 1.

Рис. 1. Конфигурация каналов кабельной головки

Обобщенная формализация процессов тепломассопереноса проводилась в рамках законов сохранения [3]. При этом были сделаны допущения о стационарности процесса, несжимаемости вязкой среды, отсутствии влияния на процесс гравитации, реализации на твердых границах условий прилипания и постоянстве теплофизических характеристик перерабатываемых материалов.

С учетом допущений система дифференциальных уравнений для каждого из слоев потока в скоростях имеет следующий вид:

, (1)

, (2)

, (3)

где индекс k - определяет номер слоя в потоке и соответствующий ему материал; xi - декартовы координаты (x, y,z); Vi, - компоненты вектора скорости (Vx, Vy, Vz); Ф - диссипативный источник тепла; P - давление; T - температура; ρ - плотность; C - теплоемкость; λ - теплопроводность; τij - компоненты тензора напряжений, определяемые как

, (4)

где μЭ - эффективная вязкость, являющаяся функцией скорости сдвига и температуры [4]:

, (5)

где μ0 - начальная вязкость при Т0, β - температурный коэффициент вязкости, n - коэффициент аномалии вязкости, I2 - второй инвариант тензора скоростей деформации.

Система дифференциальных уравнений (1) - (5) замыкалась следующими граничными условиями: задавались нулевые компоненты вектора скорости на неподвижных стенках и линейная скорость движения жилы на поверхности, к ней примыкающей; массовый расход материалов для каждого потока; температуры на стенках формующего инструмента, жиле и на входах в каналы; равенства скоростей соседних потоков, температур и компонент тензора напряжений на смежных границах участков совместного течения.

Сформулированная таким образом система дифференциальных уравнений (1) – (4), дополненная реологическими уравнениями состояния (5), граничными условиями и свойствами перерабатываемых материалов решалась численно, с применением метода конечных элементов [5, 6].

В ходе решения в первую очередь была проведена оценка сходимости выбранного численного метода, определено достаточное количество элементов модели и число счетных итераций.

Полученное в ходе численного моделирования решение позволило построить совокупность температурных полей, распределений потоков полимеров в каналах, поля давления, скорости. На рис. 2 представлено поле давления внутри кабельного канала. Видно, что наибольшее давление создается в канале, по которому истекал полимер, образующий внутренний полупроводящий слой по жиле. Это связано с наименьшим поперечным сечением данного канала и с достаточно высокой вязкостью полимера.

Рис. 2. Поле давлений в каналах кабельной головки

На рис. 3 приведено поле скоростей движения расплава по каналам кабельной головки. Наибольшая скорость потока наблюдалась в самом узком сечении канала (сужение при перетекании материала из канала с неподвижными стенками в канал, одна из стенок которого образована подвижной жилой). При этом максимальная скорость в этом суженом участке примерно в 2 раза превосходила скорость движения жилы.

Рис. 3. Поле скоростей в каналах кабельной головки

Анализ температурного поля, приведенного на рис. 4, показал достаточно равномерный характер прогрева материала в канале. При этом на выходе полимер практически сохранял температуру расплава, получаемого от экструдера (рис. 5) – 423К, а средняя температура на выходе 426К. На неподвижных стенках температура соответствовала температуре подогрева кабельной головки, что улучшало прохождение материала через сечение канала.

Рис. 4. Поле температур в каналах кабельной головки

Рис. 5 демонстрирует траектории движения расплава полимеров по коническо-цилиндрическим каналам кабельной головки и отражает взаимодействие потоков при их слиянии. Можно отметить стабильность границ на всем участке взаимодействия потоков, что обеспечивает хорошее качество получаемой многослойной изоляции.

Рис. 5. Распределение потоков материала внутри каналов кабельной головки

Полученное в ходе численного моделирования решение позволило построить совокупность температурных полей, распределений потоков полимеров в каналах, поля давления, скорости. Возможность построения границы раздела потоков позволила судить о толщине накладываемых на жилу слоев на выходе из кабельной головки, а полученные распределения температуры – контролировать внутренние перегревы в слоях расплава полимера.

Литература

 

1. Микаэли В. Экструзионные головки для пластмасс и резины: конструкции и технические расчеты. Пер . с англ . 3- го переработанного изд. Под ред. В.П.Володина – СПб.: Профессия, 2007, 472 с.

2. Казаков А.В., Труфанова Н.М Численное исследование пространственного слоистого течения аномально-вязких жидкостей в каналах кабельной головки // Научно-технический вестник Поволжья. 2013. № 3. С. 35-37 .

3. Раувендаль К. Экструзия полимеров – СПб.: Профессия, 2008. – 786 с.

4. Казаков А.В., Савченко В.Г., Труфанова Н.М. Моделирование процессов тепломассопереноса полимера в головке экструдера с учетом и без учета зависимости вязкости от температуры // Интеллектуальные системы в производстве. 2010. №1 (15). С . 130–133.

5. Sunwoo K.B., Park S.J., Lee S.J., Ahn K.H. Numerical simulation of three–dimensional viscoelastic flow using the open boundary condition method in coextrusion process. J. Non–Newton. Fluid Mech. 2001, 99 (2–3). P. 125–144.

6. Zhang M., Sun S., Jia Y. Three–dimensional finite element simulation and analysis of half club coextrusion processes. Polymer–Plastics Technology and Engineering. 2008, 45. P. 1257–1262.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 13-08-96034

^ вверх ^